Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion ist die Wahrscheinlichkeit einer diskreten Zufallsvariablen bei jedem bestimmten Wert.
Die mathematische Beschreibung lautet:
Alle Werte in der Funktionsverteilung dürfen nicht negativ sein und in der Summe 1 ergeben.
Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion kann für jede diskrete Zufallsvariable definiert werden, einschließlich konstanter, binomialer (einschließlich Bernoulli), negativer binomialer, Poisson-, geometrischer und hypergeometrischer Zufallsvariablen für die Variable.
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer kontinuierlichen Zufallsvariablen (Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, abgekürzt als PDF) kann, wenn dies nicht verwirrend ist, einfach als Dichtefunktion bezeichnet werden. Es handelt sich um eine Beschreibung des Ausgabewerts dieser Zufallsvariablenfunktion. In der PDF-Abbildung ist die horizontale Achse der Wert der Zufallsvariablen, die vertikale Achse der Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert der Zufallsvariablen in einen bestimmten Bereich fällt, ist das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichte Funktion in diesem Bereich. Wenn eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion vorhanden ist, ist die kumulative Verteilungsfunktion das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
Die Fläche unter der Kurve beträgt in allen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionsverteilungen 1.
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einschließlich Standardnormalverteilung, Betaverteilung, Gammaverteilung, Exponentialverteilung, Weibull-Verteilung, Cauchy-Verteilung, Log-Normalverteilung usw.
