- Tingleys Drawback für komplexe Banachräume, die die Hausdorff-Distanzbedingung nicht erfüllen (arXiv)
Autor: David Cabezas, María Cueto-Avellaneda, Yuta Enami, Takeshi Miura, Antonio M. Peralta
Zusammenfassung: Im Jahr 2022 gab Hatori eine ausreichende Bedingung dafür an, dass komplexe Banach-Räume die komplexe Mazur-Ulam-Eigenschaft haben. In diesem Artikel stellen wir eine Klasse komplexer Banachräume B vor, die die Bedingung nicht erfüllen, aber die Eigenschaft genießen, dass jede surjektive Isometrie auf der Einheitssphäre eines solchen B eine Erweiterung zu einer surjektiven reellen linearen Isometrie auf dem gesamten Raum B zulässt. Typisch Beispiele für Banachräume, die in dieser Anmerkung untersucht werden, sind die Räume Lip([0,1]) aller komplexwertigen Lipschitz-Funktionen auf [0,1] und C1([0,1]) aller stetig differenzierbaren komplexwertigen Funktionen auf [0,1] ausgestattet mit der Norm |f(0)|+∥f′∥∞
2.Hausdorff-Abstand zwischen Normkugeln und ihren linearen Abbildungen (arXiv)
Autor: Shadi Haddad, Abhishek Halder
Zusammenfassung: Wir betrachten das Drawback der Berechnung des (zweiseitigen) Hausdorff-Abstands zwischen den Einheitsnormkugeln ℓp1 und ℓp2 im endlichdimensionalen euklidischen Raum für 1
