Wenn ich für den Anfang ML lernen müsste, würde ich die lineare Algebra lernen. Mathematik ist das Herzstück des maschinellen Lernens. Wir sollten eine intuitive Vorstellung davon haben, wie die Dinge im Hintergrund passieren.
Matrizen sind ein wesentlicher Bestandteil der linearen Algebra. Die lineare Algebra ist der Zweig der Mathematik, der sich mit Vektorräumen und linearen Transformationen zwischen ihnen beschäftigt. Matrizen bieten eine prägnante und leistungsstarke Möglichkeit, lineare Transformationen darzustellen und zu manipulieren.
Aber warum sollten wir Kenntnisse über Matrixoperationen beim maschinellen Lernen haben? Sehen Sie sich alle mathematischen Themen an, die von Python-Bibliotheken beim maschinellen Lernen abgedeckt werden. Wir müssen sie nicht explizit berechnen. Aber wir sollten ein Gespür für die Operationen und deren Berechnung haben.
Wie sie in ML verwendet werden-
- Daten Präsentation:
Beim maschinellen Lernen werden von Datensätzen bis hin zu Bildern alle häufig als Matrizen dargestellt. Datensätze werden dargestellt, wobei jede Zeile einer Instanz oder Stichprobe entspricht und jede Spalte ein Merkmal oder Attribut der Daten darstellt. Diese tabellarische Darstellung ermöglicht die effiziente Speicherung und Verarbeitung großer Datensätze. Bilder werden durch ihre Pixeldichte in Matrixform dargestellt. In Graustufenbildern wird jedes Pixel durch einen einzelnen Wert dargestellt, der die Intensität oder Helligkeit dieses Pixels angibt. Die Matrixelemente enthalten diese Intensitätswerte im Bereich von 0 (schwarz) bis 255 (weiß).
2) Skalarprodukt:
Punktprodukte werden häufig beim maschinellen Lernen verwendet. In Algorithmen wie dem Gradientenabstieg wird das Skalarprodukt verwendet, um den Gradienten der Verlustfunktion in Bezug auf die Modellparameter zu berechnen. Das Skalarprodukt zwischen dem Gradienten und dem Eingabevektor bestimmt die Schrittrichtung und -größe bei der Parameteraktualisierung. Und die wichtigste Verwendung liegt in neuronalen Netzen, insbesondere bei der Berechnung gewichteter Summen in den verborgenen Schichten. Jedes Neuron in einer neuronalen Netzwerkschicht empfängt Eingaben von der vorherigen Schicht, und das Skalarprodukt zwischen der Eingabe und den Neuronengewichten wird berechnet, um die Aktivierung des Neurons zu bestimmen. Sie sollten zumindest über grundlegende Kenntnisse des Punktprodukts verfügen und wissen sicherlich, was sich hinter den Kulissen abspielt.
3) Merkmalsextraktion:
Matrizen werden in Merkmalsextraktionstechniken wie der Hauptkomponentenanalyse (PCA) und der Singularwertzerlegung (SVD) eingesetzt. Diese Methoden transformieren hochdimensionale Daten mithilfe von Matrixoperationen in einen niedrigerdimensionalen Raum und erleichtern so die Datenkomprimierung und Rauschreduzierung. Hierzu sollten Sie über Kenntnisse der Vektorbasis verfügen.
4)Matrixoperationen:
Algorithmen für maschinelles Lernen umfassen verschiedene Matrixoperationen. Die Matrixmultiplikation wird in der linearen Regression, neuronalen Netzen und Help-Vektor-Maschinen verwendet. Bei Normalisierungs- und Regularisierungsprozessen werden elementweise Operationen wie Addition, Subtraktion und Division durchgeführt.
Ich habe zwar nicht jede Verwendung von Matrizen beim maschinellen Lernen behandelt, aber für den Anfang reicht es aus, Informationen darüber zu erhalten, warum wir Matrizen in ML benötigen.
Vielen Dank fürs Lesen.
