Gaußsche Unschärfe – Eine sanfte Einführung | Mittel

Nachdem wir nun wissen, wie wichtig es ist, Rauschen aus einem Bild zu entfernen, schauen wir uns eine der am häufigsten verwendeten Techniken zur Rauschentfernung an – die Gaußsche Unschärfe.

Die Grundidee der Gaußschen Unschärfe besteht darin, jeden Pixelwert durch einen gewichteten Durchschnitt seiner Nachbarpixel zu ersetzen. Dadurch wird sichergestellt, dass es in einer Nachbarschaft zu keinen unregelmäßigen Spitzen in der Intensität der Pixel kommt. Dies wird als Gaußsche Unschärfe bezeichnet, da der gewichtete Durchschnitt in diesem Fall aus einer Gaußschen Funktion stammt. Die Gaußsche Unschärfe ist nur eine von mehreren verfügbaren Unschärfemethoden. Zu den weiteren Unschärfetechniken gehören Field-Unschärfe, Median-Unschärfe und mehr. Jede Methode verwendet eine andere gewichtete Durchschnittsfunktion, was zu unterschiedlichen Unschärfeeffekten und Anwendungen bei Bildverarbeitungsaufgaben führt.

Schauen wir uns die Gaußsche Funktion an:

Obwohl die Funktion komplex aussieht, ist ihr zugrunde liegendes Konzept recht einfach. Der Kernelblock ist so konzipiert, dass die Mitte den höchsten Wert enthält. Wenn wir uns von der Mitte entfernen, nehmen die Werte mit der Entfernung zunehmend ab. Hier ist ein Beispiel eines Gaußschen Kernels als Referenz.

Die Gaußsche Unschärfe wird auf folgende Weise auf ein Bild angewendet:

1. Es wird ein Kernel einer bestimmten Größe definiert, typischerweise eine quadratische Matrix ungerader Größe (3×3, 5×5, 7×7 usw.).
2. Platzieren Sie den Kernel über jedem Pixel im Bild und führen Sie eine elementweise Multiplikation zwischen dem Kernel und der entsprechenden Pixelumgebung durch.
3. Summieren Sie die im vorherigen Schritt erhaltenen Produkte, um den Unschärfewert für jedes Pixel zu berechnen. Dieser Unschärfewert stellt eine gewichtete Summe der benachbarten Pixel dar.
4. Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3 für jedes Pixel im Bild, um das resultierende unscharfe Bild zu erhalten.

Hier ist eine Darstellung, die das Funktionsprinzip des Algorithmus veranschaulicht. Ein 3×3-Gauß-Kernel wird verwendet, um den Bildbereich unten zu verwischen. Der Gaußsche Kern wird mithilfe der oben angegebenen Formel mit generiert σ =1,0.