1. Was ist lineare Regression?
2. Was sind die Annahmen der linearen Regression?
3. Wie passt man ein lineares Regressionsmodell an?
4. Wie interpretieren Sie die Koeffizienten eines linearen Regressionsmodells?
5. Wie bewerten Sie die Leistung eines linearen Regressionsmodells?
6. Wie gehen Sie mit Ausreißern in einem linearen Regressionsmodell um?
7. Wie gehen Sie mit kategorialen Variablen in einem linearen Regressionsmodell um?
Hier ist eine kurze Erklärung jedes der 7 W’s:
Die lineare Regression ist eine statistische Methode, die die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen schätzt. Die abhängige Variable ist die Variable, die Sie vorhersagen möchten, und die unabhängigen Variablen sind die Variablen, die Sie zur Vorhersage der abhängigen Variablen verwenden.
Es gibt eine Reihe von Annahmen, die erfüllt sein müssen, damit die lineare Regression eine gültige statistische Methode ist. Zu diesen Annahmen gehören:
– Linearität: Die Beziehung zwischen der abhängigen Variablen und den unabhängigen Variablen muss linear sein.
– Homoskedastizität: Die Varianz der Residuen muss konstant sein.
– Unabhängigkeit: Die Residuen müssen unabhängig sein.
– Normalität: Die Residuen müssen normalverteilt sein.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein lineares Regressionsmodell anzupassen. Eine gängige Methode ist die Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate. Die Schätzung der kleinsten Quadrate minimiert die Summe der quadrierten Residuen.
Die Koeffizienten eines linearen Regressionsmodells können als Änderung der abhängigen Variablen bei einer Änderung der unabhängigen Variablen um eine Einheit interpretiert werden, wobei alle anderen Variablen konstant bleiben.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Leistung eines linearen Regressionsmodells zu bewerten. Eine gängige Methode ist die Verwendung des mittleren quadratischen Fehlers (MSE). Der MSE ist die durchschnittliche quadrierte Differenz zwischen den vorhergesagten Werten und den tatsächlichen Werten.
Ausreißer sind Datenpunkte, die sich deutlich vom Relaxation der Daten unterscheiden. Ausreißer können erhebliche Auswirkungen auf die Ergebnisse eines linearen Regressionsmodells haben. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, mit Ausreißern umzugehen, z. B. sie aus dem Datensatz zu entfernen, die Daten zu transformieren oder robuste Regressionsmethoden zu verwenden.
Kategoriale Variablen sind Variablen, die eine begrenzte Anzahl von Werten annehmen können, beispielsweise Geschlecht oder Rasse. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, kategoriale Variablen in einem linearen Regressionsmodell zu verarbeiten, beispielsweise die Verwendung von Dummy-Codierung oder Effektcodierung.
