Bewerten Sie den Entscheidungsregressorbaum | von AI Maverick | Juni 2023

Ein Entscheidungsregressorbaum, auch Regressionsbaum genannt, ist ein Algorithmus für maschinelles Lernen, der zur Lösung von Regressionsproblemen verwendet wird. Es handelt sich um eine Variante des Entscheidungsbaumalgorithmus, der kontinuierliche numerische Werte anstelle diskreter Klassenbezeichnungen vorhersagt.

Ähnlich wie ein Entscheidungsbaum ist ein Entscheidungsregressorbaum eine hierarchische Struktur, die aus Knoten und Kanten besteht. Jeder Knoten stellt eine Entscheidung dar, die auf einem bestimmten Merkmal oder Attribut basiert, und jede Kante stellt die möglichen Ergebnisse dieser Entscheidung dar. Die Baumstruktur wird durch einen rekursiven Partitionierungsprozess erstellt, der darauf abzielt, die Trainingsdaten in homogene Teilmengen aufzuteilen und so die Varianz innerhalb jeder Teilmenge zu minimieren.

Beim Erstellen eines Entscheidungsregressorbaums wählt der Algorithmus das informativste Merkmal an jedem Knoten aus und bestimmt den besten Teilungspunkt basierend auf einem Kriterium wie dem mittleren quadratischen Fehler (MSE) oder dem mittleren absoluten Fehler (MAE). Das Ziel besteht darin, die Aufteilungen zu finden, die zu der größten Reduzierung des gesamten Vorhersagefehlers führen. Dieser Vorgang wird für jede Teilmenge rekursiv wiederholt, bis ein Stoppkriterium erfüllt ist, beispielsweise das Erreichen einer maximalen Tiefe oder einer minimalen Anzahl von Proben professional Blattknoten.

Um Vorhersagen mit einem Entscheidungsregressorbaum zu treffen, durchläuft eine neue Datenprobe den Baum basierend auf den Merkmalswerten vom Wurzelknoten bis hinunter zu einem Blattknoten. Der vorhergesagte Wert am Blattknoten wird dann als Ausgabe für die Eingabestichprobe verwendet.

Entscheidungsregressorbäume haben mehrere Vorteile, z. B. dass sie interpretierbar sind, sowohl numerische als auch kategoriale Merkmale verarbeiten und komplexe nichtlineare Beziehungen erfassen können. Sie können jedoch empfindlich auf kleine Schwankungen in den Trainingsdaten reagieren und bei nicht ordnungsgemäßer Regularisierung unter Überanpassung leiden.

Ensemble-Methoden wie Random Forests oder Gradient Boosting können eingesetzt werden, um die Leistung und Robustheit von Entscheidungsregressorbäumen zu verbessern, indem mehrere Bäume kombiniert und ihre individuellen Einschränkungen reduziert werden.

Die Leistung eines Entscheidungsbaummodells kann mithilfe verschiedener Metriken und Techniken bewertet werden.

1. Mittlerer quadratischer Fehler (MSE) oder mittlerer absoluter Fehler (MAE): Diese Metriken messen die durchschnittliche quadratische oder absolute Differenz zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Werten. Niedrigere Werte weisen auf eine bessere Leistung hin.
2. R-Quadrat-Koeffizient (R²): Diese Metrik gibt einen Hinweis darauf, wie intestine das Modell zu den Daten passt. Es misst den Anteil der Varianz in der Zielvariablen, der durch die Prädiktorvariablen erklärt werden kann. Höhere Werte (näher an 1) weisen auf eine bessere Anpassung hin.
3. Mittlerer quadratischer logarithmischer Fehler (MSLE): Diese Metrik wird häufig verwendet, wenn die Zielvariable verzerrt ist und einen großen Bereich aufweist. Es berechnet die durchschnittliche logarithmische Differenz zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Werten und bestraft große Unterschiede stärker als kleine.
4. Visualisierung des Entscheidungsbaums: Entscheidungsbäume können visualisiert werden, um Einblicke in deren Struktur und Entscheidungsprozess zu gewinnen. Durch die Visualisierung des Baums können Sie die Aufteilungen, die Characteristic-Bedeutung und die Partitionierung der Daten durch das Modell verstehen. Dies kann dabei helfen, potenzielle Probleme wie Überanpassung oder unausgeglichene Aufteilungen zu erkennen.
5. Funktionsbedeutung: Entscheidungsbäume liefern ein Maß für die Wichtigkeit von Merkmalen, basierend darauf, wie viel sie zu den Aufteilungen des Modells beitragen. Indem Sie die Bedeutung jedes Merkmals untersuchen, können Sie die einflussreichsten Variablen im Modell identifizieren und deren Auswirkungen auf die Leistung bewerten.
6. Beschneidung: Entscheidungsbäume neigen zu einer Überanpassung, wodurch sie zu komplex werden und Rauschen in den Trainingsdaten erfassen. Bereinigungstechniken wie das Kostenkomplexitäts-Pruning (auch bekannt als Minimal Value Complexity Pruning oder CCP) können zur Verbesserung der Leistung beitragen, indem sie die Baumstruktur vereinfachen und Überanpassungen reduzieren.

In einem Entscheidungsbaum-Regressor ist ein Endbereich, auch Blattknoten oder Endknoten genannt, ein Endknoten im Baum, an dem Vorhersagen getroffen werden. Jede Terminalregion stellt eine Teilmenge der Trainingsdaten dar, die basierend auf den Merkmalswerten ähnliche Merkmale aufweist.

Beim Erstellen eines Entscheidungsbaum-Regressors partitioniert der Algorithmus die Daten rekursiv basierend auf verschiedenen Merkmalen und erstellt so interne Knoten und Kanten. An jedem internen Knoten wird eine Entscheidung basierend auf einem bestimmten Merkmal oder Attribut getroffen. Der Baum teilt sich weiter, bis ein Stoppkriterium erfüllt ist, beispielsweise das Erreichen einer maximalen Tiefe oder einer minimalen Anzahl von Stichproben professional Blattknoten.

Sobald das Stoppkriterium erfüllt ist, stoppt der Baumkonstruktionsprozess und die verbleibenden Knoten, die sich nicht weiter teilen, werden zu Endregionen. Diese Endregionen enthalten eine Teilmenge der Trainingsdaten und jede Area ist einem vorhergesagten Wert zugeordnet.

Bei Vorhersagen mit einem Entscheidungsbaum-Regressor durchläuft eine neue Datenprobe den Baum vom Wurzelknoten bis zu einem bestimmten Endbereich basierend auf den Merkmalswerten. Der vorhergesagte Wert in diesem Endbereich wird dann als Ausgabe für die Eingabeprobe zugewiesen.

Die Endbereiche in einem Entscheidungsbaum-Regressor stellen die endgültigen Vorhersagen des Modells dar.

Die Anzahl und Größe der Endregionen kann den Kompromiss zwischen Bias und Varianz des Modells beeinflussen. Kleinere Endregionen erfassen möglicherweise stärker lokalisierte Muster in den Daten, was möglicherweise zu einer Überanpassung führt, während größere Endregionen zu einer übermäßigen Vereinfachung und Unteranpassung führen können. Daher kann die Bestimmung eines geeigneten Stoppkriteriums oder die Anwendung von Bereinigungstechniken dazu beitragen, im Entscheidungsbaum-Regressor ein Gleichgewicht zwischen Komplexität und Generalisierung zu finden.

Bei manchen Problemen kann ein niedrigerer Endbereichswert auf eine bessere Vorhersage hinweisen, wenn das Ziel darin besteht, die vorhergesagte Ausgabe zu minimieren. In solchen Fällen könnte der Regressor mit niedrigeren Endbereichswerten als besser angesehen werden.

In anderen Szenarios könnte jedoch ein höherer Wert für die Endregion wünschenswert sein. Wenn das Ziel beispielsweise darin besteht, ein bestimmtes Ergebnis zu maximieren, oder wenn höhere Werte günstigeren Ergebnissen entsprechen, könnte ein Regressor mit höheren Endregionwerten als besser angesehen werden.

• Die Werte der Endregion stellen die vorhergesagten Ausgaben des Entscheidungsbaum-Regressors innerhalb jeder Area dar.
• Die Interpretation von „besser“ oder „schlechter“ hängt von der spezifischen Zielsetzung oder den Kriterien ab, die zur Bewertung der Leistung des Regressors herangezogen werden.
• Darüber hinaus ist es bei der Auswertung der Endregionswerte in einem Entscheidungsbaum-Regressor wichtig, die Streuung oder Variabilität der Zielvariablenwerte innerhalb jeder Endregion zu berücksichtigen.
• Eine geringere Varianz innerhalb der Endregionen wird im Allgemeinen bevorzugt, da sie auf eine höhere Konsistenz und Genauigkeit der vom Entscheidungsbaum-Regressor getroffenen Vorhersagen hinweist.
• Eine höhere Varianz innerhalb der Endbereiche kann auf eine Überanpassung, die Erfassung von Rauschen oder Ausreißern oder eine unzureichende Partitionierung des Eingaberaums hinweisen.

Um eine schlüssige Entscheidung zu treffen, ist es wichtig, die Leistung des Entscheidungsbaum-Regressors mithilfe geeigneter Bewertungsmetriken und -techniken zu bewerten, wie z. B. mittlerer quadratischer Fehler (MSE), R-Quadrat oder Kreuzvalidierung.