- Optimistic Krümmung und diskrete abelsche Symmetrie (arXiv)
Autor: Lee Kennard, Elahe Khalili Samani, Catherine Searle
Zusammenfassung: Indem wir den Torus durch eine elementare abelsche Zweiergruppe ersetzen, verallgemeinern wir das maximale Symmetrieergebnis von Grove und Searle und das halbmaximale Symmetrieergebnis von Wilking für positiv gekrümmte Mannigfaltigkeiten mit einer isometrischen Toruswirkung
2. Diskrete Symmetrien steuern die mechanische Reaktion in parallelogrammbasiertem Origami (arXiv)
Autor: James McInerney, Glaucio H. Paulino, D. Zeb Rocklin
Zusammenfassung: Geometrische Kompatibilitätsbeschränkungen bestimmen die mechanische Reaktion weicher Systeme, die für die Gestaltung mechanischer Metamaterialien wie dem Miura-Ori-Origami-Faltenmuster mit negativem Poisson-Verhältnis verwendet werden können. Hier entwickeln wir einen Formalismus für lineare Kompatibilität, der eine explizite Untersuchung des Zusammenspiels zwischen geometrischen Symmetrien und Funktionalität in Origami-Faltenmustern ermöglicht. Wir wenden diesen Formalismus auf eine bestimmte Klasse periodischer Faltenmuster mit Elementarzellen an, die aus vier beliebigen Parallelogrammflächen bestehen, und stellen fest, dass ihre mechanische Reaktion durch eine Antikommutierungssymmetrie gekennzeichnet ist. Insbesondere zeigen wir, dass die Moden Eigenzustände dieses Symmetrieoperators sind und dass diese Moden gleichzeitig mit dem symmetrischen Dehnungsoperator und dem antisymmetrischen Krümmungsoperator diagonalisierbar sind. Dieses Merkmal zeigt, dass die Antikommutierungssymmetrie eine Äquivalenzklasse von Faltenmustergeometrien definiert, die gleiche und entgegengesetzte Poisson-Verhältnisse in der Ebene und außerhalb der Ebene aufweisen
